Generalization of Portmanteau Theorem with Respect to the Pseudoweak Convergence of Random Closed Sets

Основным результатом настоящей работы является теорема типа теоремы А. Д. Александрова о слабой сходимости (the portmanteau theorem) для псевдослабо сходящихся последовательностей функционалов емкости для последовательности случайных замкнутых множеств. Для этого классический интеграл Лебега заменяется на более общий, известный как общий псевдоинтеграл, и вводится понятие псевдослабой сходимости функционалов емкости. Устанавливается связь между слабой сходимостью последовательности вероятностных мер, индуцированных последовательностью случайных замкнутых множеств, и сходимостью псевдоинтеграла относительно соответствующей последовательности функционалов емкости.