Régularité ergodique de quelques classes de Donsker

Мы используем декаплинг-неравенство в эргодической теории для максимальных операторов. Это неравенство мы применяем для изучения свойства множества функций быть классом Донскера. Рассматриваемые множества строятся на основе последовательности $L^2$-операторов и естественным образом возникают при исследовании свойств регулярности почти всюду таких операторов. В статье получены новые индивидуальные (для заданной $f\in L^2(\mu)$) необходимые условия и новые глобальные необходимые условия. Эти последние имеют равномерный характер и естественным образом переносятся на свойства регулярности канонического гауссовского процесса $Z$, заданного на $L^2(\mu)$.