On the central limit problem for partially exchangeable random variables with values in a Hilbert space

В статье рассматривается центральная предельная проблема для перестановочных по столбцам схем серий случайных величин, принимающих значения в гильбертовом пространстве, когда выполнено предположение об условной равномерной асимптотической пренебрегаемости. Доказано, что суммы по строкам могут сходиться по распределению только к перестановочной последовательности случайных величин с распределением, являющимся смесью безгранично делимых распределений. Даны также условия сходимости к конкретным распределениям, в частности, к смеси гауссовских распределений.