Некоторые уточнения вероятностных и моментных неравенств

Получено вероятностное неравенство для суммы независимых случайных величин, которое уточняет одну из оценок, содержащихся в статье Д. X. Фукаи и С. В. Нагаева [4].
Из этого неравенства, в частности, следуют недавние результаты И. Ф. Пинелиса [5] относительно оценки постоянных в неравенстве Розенталя.