On local limit theorem for integer valued random variables

Центральная предельная теорема дает приближенные значения для вероятности попадания $S_n$ в интервал длины $O(B_n)$. Здесь мы указываем условия, обеспечивающие «гладкость» $\mathbf P\{S_n=k\}$ на интервалах длины $O(B_n)$. Это позволяет доказать локальную сходимость к нормальному закону со скоростью $O(B_n^{-1})$.