Аннотация:
В работе рассматривается ряд проблем, связанных с минимизацией
относительной энтропии при линейных ограничениях.
Обсуждается связь этой задачи со статистической физикой, теорией информации
и финансовой математикой.
В разделе, относящемся к финансовой математике,
мы приводим явный вид ближайшей
по энтропии мартингальной меры в общей многошаговой модели эволюции цен.
Помимо этого, дается явное решение задачи максимизации экспоненциальной
полезности в общей многошаговой модели эволюции цен.
Ключевые слова:ближайшая по энтропии мартингальная мера, внутренняя энергия, давление, информация Кульбака–Лейблера, количество информации, масса, метастабильное состояние, объем, относительная энтропия, плотность, преобразование Эшера, равновесное состояние, распределение Гиббса, свободная энергия, сжатие данных, средняя стоимость кодирования, температура, теорема Нернста, экспоненциальная полезность, энтропия.
Полный текст:
PDF файл (2155 kB)