Вероятностное представление полигармонических функций

В настоящей статье приводится формула Фейнмана–Каца высшего порядка для решений уравнения $(\Delta+V)^m u=0$ в области $D$. Вероятностное представление влечет априорные оценки на рост решений, когда область $D$ расширяется к $R^d$. Оценки моментов случайного времени достижения высокого уровня для процессов Бесселя используются для доказательства слабой зависимости полигармонических функций от некоторых граничных значений.