Случайные векторы со значениями в комплексных гильбертовых пространствах

Предпринята попытка систематического подхода к изучению некоторых основных вероятностных понятий применительно к случайному вектору со значениями в комплексном гильбертовом пространстве. Такому случайному вектору можно естественным образом сопоставить пару случайных векторов со значениями в соответствующем гильбертовом пространстве, и это дает другой возможный подход к описанию комплексных векторов. Относительно вопроса измеримости и понятия математического ожидания эти два подхода по существу являются одинаковыми. Однако относительно вопросов, связанных с ковариационным оператором, дело обстоит иначе. Ключевым понятием работы является правильный случайный вектор, т.е. такой вектор, для которого указанные два подхода приводят к одним и тем же результатам также и в вопросах, связанных с ковариационным оператором. Изучается круг вопросов, возникающих в связи с понятием правильности случайного вектора.