Кубические стохастические матрицы и их вероятностные интерпретации

В работе рассматриваются ассоциативные умножения кубических матриц, обобщающие обычное матричное умножение. Вводятся кубические аналоги стохастических матриц и даются их вероятностные интерпретации. Описываются кубические стационарные стохастические матрицы и доказывается предложение о сходимости кубической стохастической матрицы к стационарной. Вводится понятие процесса марковского взаимодействия, обобщающее понятие марковского процесса, и показано, что понятие эргодичности такого процесса естественно связано с ассоциативным умножением кубических матриц.