О некоторых диффузионных процессах со стационарными распределениями

В работе на основе исследования стационарного уравнения Фоккера–Планка $\Delta u-\textrm{div}\,(uf)=0$ для стохастического дифференциального уравнения получено условие на коэффициенты сноса, достаточное для существования инвариантной вероятностной меры. Этому условию удовлетворяют некоторые векторные поля $f$ (коэффициенты сноса) со стремящейся к бесконечности последовательностью неподвижных локально устойчивых точек. В ряде случаев предложенный подход оказывается более эффективным, чем ранее известные методы, основанные на построении функции Ляпунова.