Об оценке многомерной регрессии

Пусть $(X,Y)$ — случайный вектор, первая компонента которого принимает значения в измеримом пространстве $(\mathfrak{X},\mathfrak{A},\mu )$ с мерой $\mu$, тогда как $Y$ — это вещественнозначная случайная величина. Пусть
$$ f(x)=E\{Y\mid X=x\} $$
— функция регрессии $Y$ на $X$. Мы рассматриваем задачу оценивания $f(x)$ по наблюдениям $n$ независимых копий вектора $(X,Y)$ в предположении, что $f\inF$, где $F$ — a priori известное множество с заданными метрическими характеристиками такими, как $\varepsilon$-энтропия или поперечники Колмогорова.