Мартингалы и моменты первого выхода для процесса Орнштейна–Уленбека со скачками

В работе, с использованием специально подобранного семейства мартингалов, доказывается существование экспоненциальных моментов первого пересечения уровня процессом Орнштейна–Уленбека. В случае, когда процесс имеет скачки в сторону от уровня, найдено преобразование Лапласа этих моментов. Кроме того, выводятся максимальные неравенства для процесса Орнштейна–Уленбека в предположении, что скачки имеют устойчивое распределение.