Sur le théorème des trois séries de Kolmogorov et la convergence en moyenne quadratique des martingales dans un espace de Banach

В статье доказывается, что в банаховом пространстве $X$ естественное обобщение теоремы Колмогорова о трех рядах имеет место тогда и только тогда, когда $X$ изоморфно гильбертову пространству. Рассматривается также сходимость в среднем квадратическом мартингалов со значениями в банаховых пространствах типа 2 и котипа 2.