Пример Колмогорова (обзор действий бесконечномерных групп с инвариантной вероятностной мерой)

В конце 40-х годов А. Н. Колмогоров привел замечательный простой пример транзитивного, но не эргодического действия группы всех перестановок натурального ряда. Оказалось, что такие примеры возникают, как правило, в теории действий не локально-компактных групп, а для локально-компактных групп такого явления быть не может. Пример Колмогорова помогает также дать правильное определение того, что такое разложение на эргодические компоненты и разбиение на траектории для действия общих групп.