A Bahadur–Kiefer law for the Nadaraya empiric-quantile processes

Изучается поведение п.н. эмпирических квантильных процессов Надарая $\widehat R_n(\cdot)$. Устанавливается, используя инвариантность и стохастические свойства $\|\widehat R_n\|$, усиленный закон Бахадура–Кифера для таких процессов, доказывающий робастность относительно класса возмущенных ядерных эмпирических ф.р. Также, при выведении этого результата, получен закон повторного логарифма в форме Штрассена, который обобщает теорему Финкельштейна и, возможно, представляет самостоятельный интерес. Кроме того, приведен краткий обзор приложений.