RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2003, том 48, выпуск 2, страницы 416–427 (Mi tvp296)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Краткие сообщения

Разделяющие моменты для мер на пространствах с фильтрацией

М. А. Урусов, А. С. Черный

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе вводится понятие разделяющего момента для пары мер $P$ и $\widetilde{P}$, заданных на пространстве с фильтрацией. Это понятие дает удобное описание взаимного расположения $P$ и $\widetilde{P}$ с точки зрения вопросов абсолютной непрерывности и сингулярности. Далее, мы находим явный вид разделяющего момента для случаев, когда $P$ и $\widetilde{P}$ — распределения процессов Леви, распределения решений стохастических дифференциальных уравнений и распределения процессов Бесселя. Полученные результаты дают, в частности, критерии локальной абсолютной непрерывности, абсолютной непрерывности, а также сингулярности мер $P$ и $\widetilde{P}$.

Ключевые слова: разделяющий момент, локальная абсолютная непрерывность мер, абсолютная непрерывность мер, сингулярность мер, процессы Леви, стохастические дифференциальные уравнения, процессы Бесселя.

Поступила в редакцию: 19.03.2003

DOI: 10.4213/tvp296


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2004, 48:2, 337–347

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024