Merging to semistable laws

Показывается, что хотя асимптотические распределения в обычном смысле не существуют, функции распределения в обычном смысле не существуют, функции распределения подходящим образом центрированных и нормированных частичных сумм независимых одинаково распределенных случайных величин из области геометрического частичного притяжения равномерно “состремятся” с семейством полуустойчивых функций распределения. Более того, даже и соответствующие, возможно, мягко урезанные, суммы состремятся. Аналогичный результат с состремлением также имеет силу для экстремальных наблюдений. Основной результат иллюстрируется на примере обобщенных Петербургских игр.