Simple multivariate inequalities using association

Дается простое доказательство следующего обобщения одного результата Й. Юсаса [7]: если вектор $(R_1,\dots,R_k)$ распределен мультиномиально, то
$$ \mathbf P[R_1>r_1, R_2\ge r_2]\le\mathbf P[R_1\ge r_1]\mathbf P[R_2\ge r_2] $$
для всех $r_1$, $r_2$. Доказательство основано на привлечении понятия ассоциации случайных величин.
Указываются связи с другими работами по «положительной зависимости» случайных величин и применения к некоторым многомерным распределениям.