О сверхбольших уклонениях суммы независимых случайных величин с общим абсолютно непрерывным распределением, удовлетворяющим условию Крамера

В заметке изучается асимптотическое поведение плотности суммы независимых одинаково распределенных случайных величин, имеющих абсолютно непрерывное распределение, которое удовлетворяет правостороннему условию Крамера.
Доказано, что для определенных классов таких распределений хорошо известные асимптотические представления в локальной и интегральной предельных теоремах остаются справедливыми в случае больших уклонений произвольно высокого порядка.