Неравенства Берри–Эссеена для $U$-статистик

В статье получена граница Берри–Эссеена для невырожденных $U$-статистик степени 2, построенных по независимым случайным величинам, не обязательно имеющим одинаковое распределение, при условии существования абсолютных моментов третьего порядка для первого семейства канонических функций и абсолютных моментов порядка $\frac 53$ для второго семейства канонических функций разложения Хёфдинга.