RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2002, том 47, выпуск 1, страницы 147–152 (Mi tvp3069)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Краткие сообщения

Предельное распределение числа совпадающих промежутков

Н. В. Клыкова

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Пусть $X_1,\dots,X_T$ — независимые случайные величины, равномерно распределенные на множестве $\{1,\dots,N\}$, и $X_{(1)}\leq X_{(2)}\leq\dots\leq X_{(T)}$ — построенный по ним вариационный ряд, а $\zeta(T,N)$ — число таких пар $(i, j)$, $1\leq i<j\leq T-1$, что $X_{(i+1)}-X_{(i)}=X_{(j+1)}-X_{(j)}$. Приводится полное доказательство теоремы о сходимости распределения $\zeta(T,N)$ к распределению Пуассона с параметром $\lambda$ при $T,N\to\infty$, $T^3/4N\to\lambda$. Эвристическое обоснование этого утверждения было приведено в книге Олдуса [2].

Ключевые слова: задача о днях рождения, вариационный ряд, спейсинги.

Поступила в редакцию: 12.03.2001

DOI: 10.4213/tvp3069


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2003, 47:1, 151–156

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024