Совместное распределение момента катастрофы и аддитивного функционала доходов

В работе определяется модель управляемого полумарковского процесса с катастрофами, обобщающая исследованную А. Д. Соловьевым модель процесса восстановления с катастрофами. Исследуется двумерный вектор, каждая компонента которого является аддитивным функционалом, построенным на траекториях этого процесса. Получено уравнение для совместного распределения этих функционалов и доказаны теоремы, описывающие структуру математических ожиданий и смешанного момента в зависимости от функций распределения, определяющих стратегию управления.