Асимптотические разложения для медианной оценки параметра

Получены асимптотические разложения для функции распределения и моментов медианной оценки параметра по наблюдениям в аддитивном шуме с симметричной плотностью. Для лапласовской (т.е. двусторонней экспоненциальной) плотности эта оценка совпадает с оценкой максимального правдоподобия. Приведенные численные сравнения с точными данными показывают, что использование асимптотических разложений значительно улучшает точность статистических выводов уже при сравнительно небольших объемах выборок.