RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2000, том 45, выпуск 1, страницы 5–29 (Mi tvp322)

Эта публикация цитируется в 18 статьях

Интегро-локальные предельные теоремы для сумм случайных векторов, включающие большие уклонения. II

А. А. Боровков, А. А. Могульский

Институт математики СО РАН, Новосибирск

Аннотация: Настоящая статья является продолжением работ [1], [2]. Пусть $S(n)=\xi(1)+\dots+\xi(n)$ есть сумма независимых невырожденных в ${\mathbb R}^d$ случайных векторов, распределенных как вектор $\xi$. Предполагается, что функция $\varphi(\lambda)={\mathsf E}e^{\langle\lambda,\xi\rangle}$ конечна в окрестности некоторой точки $\lambda\in{\mathbb R}^d$. Получены асимптотические представления для вероятности ${\mathsf P}\{S(n)\in\Delta(x)\}$ и для функции восстановления $H(\Delta(x))=\sum^{\infty}_{n=1}{\mathsf P}\{S(n)\in\Delta(x)\}$, где $\Delta(x)$ есть куб в ${\mathbb R}^d$ с вершиной в точке $x$ и со стороной $\Delta$. При этом в отличие от [1], [2] либо по существу никаких предположений не делается, либо накладываемые условия являются очень слабыми.

Ключевые слова: большие уклонения, функция уклонений, функция восстановления, интегро-локальная теорема, арифметическое распределение, решетчатое распределение, нерешетчатое распределение.

Поступила в редакцию: 12.02.1999

DOI: 10.4213/tvp322


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2001, 45:1, 3–22

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024