Аннотация:
Рассматриваются случайные суммы независимых одинаково распределенных
случайных величин с индексом, имеющим безгранично делимое (и тем самым
обобщенное пуассоновское) распределение. Получены оценки точности нормальной
аппроксимации распределений указанных случайных сумм; в правых частях
оценок присутствуют “нецентральные” ляпуновские дроби. Обсуждается вопрос
о соотношении величин “классических” и “нецентральных” ляпуновских дробей;
показано, что в рамках данной задачи использование последних более естественно.
Ключевые слова:случайные суммы, индекс и случайные слагаемые случайной суммы, “нецентральное” и “классическое” отношения Ляпунова, безгранично делимое распределение, пуассоновское и обобщенное пуассоновское распределения, нормальная аппроксимация.
Полный текст:
PDF файл (455 kB)