Об одном неравенстве для многомерной характеристической функции

Пусть случайный вектор $\xi$ со значениями из $\mathbb R^s$ имеет $s$-мерную плотность распределения, которая “близка” к “стандартной” нормальной плотности. В указанных условиях доказывается некоторое неравенство для характеристической функции $f(t,\xi)$ случайного вектора $\xi$. Полученное неравенство представляет интерес в задаче нижней оценки скорости сходимости в локальной предельной теореме для плотностей. Аналогичное неравенство для решетчатых случайных величин изучалось автором в работе [1] и приведено в [2, с. 265] и [3, с. 192].