О выходящем потоке и совместном распределении времен пребывания в многофазовой системе с идентичным обслуживанием

Рассматривается многофазовая система массового обслуживания, состоящая из $(k+1)$ прибора, в которой время обслуживания $n$-го требования на $i$-м приборе равно $T_{n,i}$, причем $\mathbf{P}\{T_{n,1}=T_{n,2}=\dots=T_{n,k+1}=T_n\}=1$. Доказывается, что при некоторых условиях выходящий поток стремится к процессу восстановления, если число приборов неограниченно растет. В случае пуассоновского входящего потока и произвольного распределения времени обслуживания для конечного к найдено распределение интервала между соседними выходящими требованиями. Пусть $U_i$ – время пребывания требования на $i$-м приборе в стационарном состоянии $(n\to\infty)$ и $V_k=\sum_{i=2}^{k+1}U_i$. Получено выражение для распределения величин $V_{k-1}$ и $V_k$. Из этого результата получено выражение для распределения времени пребывания на каждом из приборов.