Аннотация:
В работе рассматривается вопрос об асимптотической оптимальности оценок параметров при условии локальной асимптотической квадратичности. Показано, что, если нормировать величину отклонения оценок от истинного значения специально выбранным случайным множителем, то так называемые асимптотически центрированные оценки асимптотически допустимы относительно квадратической функции потерь и имеют наименьшую дисперсию среди оценок с асимптотически постоянным сносом.
Ключевые слова:локальная асимптотическая квадратичность, локальная асимптотическая нормальность, смешанная локальная асимптотическая нормальность, асимптотически центрированные оценки, неравенство Рао–Крамера, процесс Орнштейна–Уленбека, процесс авторегрессии, ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона.
Полный текст:
PDF файл (2506 kB)