Necessary and sufficient conditions of optimality for optimal control problems of forward and backward systems

Мы рассматриваем задачу стохастического управления, где множество значений управления выпукло и система управляется нелинейным прямым и обратным стохастическим дифференциальным уравнением. Мы выводим необходимые и достаточные условия оптимальности в виде стохастического принципа максимума. Результаты сформулированы в слабой форме. При дополнительных предположениях мы получаем эти результаты в глобальной форме. Мы применяем нашу версию стохастического принципа максимума к финансовой модели задачи оценки потока наличных (cash flow valuation problem).