Дискретные волновые уравнения со случайными параметрами и дискретная струна со случайными массами

Рассматриваемая проблема является современным развитием одной из самых старых задач математики и механики об исследовании колебаний струны, масса которой сосредоточена в конечном числе равноудаленных друг от друга точек, на случай, когда массы точек представляют собой реализации последовательности случайных величин. На основе изучения соответствующего дифференциального уравнения со случайными параметрами получены явные асимптотические выражения для частот и амплитуд случайных колебаний и их вероятностных характеристик для струны конечного размера и в ситуации, когда число точек стремится к бесконечности. Доказаны центральные предельные теоремы для функций, характеризующих частоты колебаний.