О повторяемости состояний датчика псевдослучайных чисел при его многократном использовании

При вычислениях на ЭВМ с обращениями к датчику псевдослучайных чисел существует опасность использования одинаковых или перекрывающихся отрезков псевдослучайных чисел. Это явление может вызвать несоответствие результатов вычислений теоретическим расчетам. В настоящей работе в рамках простой математической модели, отвечающей датчикам с одним циклом внутренних состояний, оцениваются объемы работы с датчиком, при которых явление неоднократного использования одних и тех же элементов псевдослучайной последовательности практически отсутствует. Основные результаты имеют вид неравенств, позволяющих оценивать численно вероятность присутствия перекрытий и распределения некоторых связанных с этим явлением случайных величин.