Аннотация:
Получены простые интегральные представления для вероятности остановки в точке границы случайного блуждания на целочисленной решетке четверти плоскости при различных предположениях о распределении скачка блуждания. Применяется предложенный в работах [18], [19] метод экспоненциальной производящей функции для решения стационарной первой (обратной) системы дифференциальных уравнений Колмогорова.
Ключевые слова:вероятность остановки случайного блуждания, ветвящийся процесс, экспоненциальная производящая функция, уравнение в частных производных гиперболического типа, задача Дарбу–Пикара, точные решения, многочлены Чебышева.
Полный текст:
PDF файл (2091 kB)