К теории расчетов опционов Европейского и Американского типов. I. Дискретное время

Статья, состоящая из двух частей (I – дискретное время, II – непрерывное время, [19]), имеет своей целью изложение основных понятий, постановок задач и результатов финансовой математики, которые относятся к расчетам опционов или контрактов с опционами как одного из видов производных ценных бумаг. В ч. I предполагается, что эти контракты заключаются на дискретном $(B,S)$-рынке, имеются два актива – безрисковый банковский счет $B=(B_n)_{n\ge0}$ и рисковая акция $S=(S_n)_{n\ge0}$. Рассматриваются случаи опционов как Европейского, так и Американского типов. Особое внимание уделяется “мартингальной” методологии расчетов стоимости опционов и хеджирующих стратегий с конкретизацией для опционов купли (call option) и продажи (put option).