О расчетах рациональной стоимости “Русского опциона” в симметричной биномиальной модели $(B,S)$-рынка

В биномиальной модели $(B,S)$-рынка, состоящего из двух активов: банковского счета $B$ и акции $S$, эволюция которых описывается соотношениями (1.1), (1.2), рассматривается задача определения рациональной (справедливой) стоимости $\mathbb{C}^*$ “Русского опциона”, введенного в случае непрерывного времени в [3]. Показывается, что задача определения стоимости $\mathbb{C}^*$, сводящаяся к задаче об оптимальной остановке для некоторой марковской последовательности, допускает исчерпывающее решение.