The large deviation principle for stochastic processes. I

Обсуждается принцип больших уклонений для случайных процессов как случайных элементов в $l_{\infty}(T)$. Показано, что принцип больших уклонений в $l_{\infty}(T)$ эквивалентен принципу больших уклонений для конечномерных распределений плюс условие экспоненциальной асимптотической равностепенной непрерывности относительно псевдометрики, которая превращает $T$ во вполне ограниченное псевдометрическое пространство. Этот результат позволяет получить необходимые и достаточные условия выполнения принципа больших уклонений для случайных процессов. В статье обсуждается принцип больших уклонений для различных типов случайных процессов.