Неравномерная оценка погрешности в коротких асимптотических разложениях в гильбертовом пространстве

В работе рассматриваются короткие асимптотические разложения вероятности попадания суммы независимых случайных элементов в шар гильбертова пространства. Получена оценка погрешности разложения, оптимальная по числу слагаемых и зависящая лишь от двенадцати наибольших собственных значений ковариационного оператора отдельного слагаемого. Погрешность убывает при увеличении расстояния между границей шара и нулевым элементом.