Сходимость случайных последовательностей с независимыми случайными индексами. I

Получены необходимые и достаточные условия слабой сходимости произвольных случайных последовательностей, центрированных и нормированных константами, со случайными индексами, независимыми от исходной последовательности. Прослежена связь подобных условий с понятием идентифицируемости семейств смесей вероятностных распределений. В качестве частных случаев приведены условия сходимости “нарастающих” случайных сумм и максимальных случайных сумм.