On a problem of a Khinchin-type decomposition theorem for extreme values

По традиции, теория экстремальных значений строилась на мультипликативной полугруппе $\mathcal P$ функций распределения на $\mathbf{R}^d$ с метрикой Леви $L$ (которая метризует слабую сходимость в $({\mathcal P},L,\,\cdot\,)$). Как было показано в [7], в $({\mathcal P},L,\,\cdot\,)$ теорема Хинчина о разложении не имеет место. Мы выберем другой подход к экстремумам, а именно, рассмотрим мультипликативную полугруппу $\mathcal F$ распределений на $\overline{\mathbf{R}}=[-\infty,\infty)^d$ и выберем другую метрику $\mathcal L$ , соответствующую слабой сходимости в $\mathcal F$. Показано, что аналоги первой и второй теорем Хинчина о разложении имеют место в структуре $({\mathcal P},L,\,\cdot\,)$.