RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 4, страницы 803–810 (Mi tvp3828)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Краткие сообщения

An Application of a Density Transform and the Local Limit Theorem

T. Cacoullos, N. Papadatos, V. Papathanasiou

National and Capodistrian University of Athens, Department of Mathematics

Аннотация: Рссмотрим абсолютно непрерывную случайную величину $X$ с конечной дисперсией $\sigma^2$. известно, что существует другая случайная величина $X^*$ (которую можно рассматривать как преобразование $X$) с унимодальной плотностью, удовлетворяющая обобщенному ковариационному тождеству типа Стейна $\mathrm{Cov}[X,g(X)]=\sigma^2\mathbf{E}[g'(X^*)]$ для любой абсолютно непрервыной функции $g$ с производной $g'$, такой, что $\mathbf{E}|g'(X^*)|<\infty$. С помощью этого преобразования получены верхние границы для расстояния по вариации между двумя абсолютно непрерывными случайными величинами $X$ и $Y$. В качестве приложения предлагается доказательство локальной предельной теоремы для сумм независимых одинаково распределенных случайных величин в наиболее общей постановке.

Ключевые слова: преобразование плотности, локальная предельная теорема для плотностей, полная вариация.

Поступила в редакцию: 23.01.1999

Язык публикации: английский

DOI: 10.4213/tvp3828


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2002, 46:4, 699–707

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024