Отсутствие арбитража и эквивалентные мартингальные меры: новое доказательство теоремы Харрисона–Плиски

Приводится новое доказательство ключевого результата к теореме, утверждающей, что в стохастической модели рынка ценных бумаг без трения с дискретным временем отсутствие арбитражных возможностей эквивалентно существованию вероятностной меры $Q$, абсолютно непрерывной относительно основной вероятностной меры $P$ со строго положительной ограниченной плотностью, такой, что все цены акций являются мартингалами по отношению к $Q$. Доказательство элементарно в том смысле, что оно не использует теорему об измеримом выборе.