Формула Ито для расширенного стохастического интеграла с упреждающим ядром

Пусть $U_t=\int_0^1\mu(t,s)u_s\delta W_s$ – расширенный стохастический интеграл с неслучайным упреждающим ядром $\mu(\,\cdot\,,\,\cdot\,)$. В работе для процесса $U_t$ приводятся условия непрерывности (п. 3), вычисляется ква- дратическая вариация (п. 4), доказывается формула Ито (п. 5), из которой выводится формула для броуновских частных производных (п. 6). С помощью доказанной формулы Ито получено вероятностное решение одного интегродифференциального уравнения (пример 3).