Распределения процессов Ито: оценки для плотности и для условных ожиданий интегральных функционалов

Для параболических уравнений Ито, описывающих эволюцию распределений решений обыкновенных стохастических дифференциальных уравнений Ито со случайными коэффициентами, получены априорные оценки $L_2$-норм решений. В случае невырожденных уравнений получены также оценки $L_2$-норм для производных по пространственным переменным. В качестве следствия приведены обобщения формулы Ито для функций, у которых имеются только квадратично суммируемые производные первого и второго порядка (или даже только первого порядка).