Краткие сообщения
Integral transforms with infinitely divisible kernels
M. Finkelstein,
S. Scheiberg,
H. G. Tuckera a University of California, Irvine, California, USA
Аннотация:
Для заданных
$r$ характеристических функций
$f_1(u)\le f_r(u)$, ни одна из которых
тождественно не равна 1, показано, что интегральное преобразование
$$
\int_0^\infty\dotsi\int_0^\infty\biggl(\prod_{j=1}^r f_j(u_j )^{s_j}\biggr)\,dF(s_1,\dots,s_r)
$$
любой функции
$F$ совместного распределения
$r$ неотрицательных случайных величин
может быть определено на непустой области натуральных чисел и определяет
$F$ единственным образом. Этот результат используется для получения обратной теоремы для многомерной теоремы переноса доказанной Гнеденко и Фахимом, т.е. расширяется одномерный результат, полученный в [6]. Дано приложение к процессам Леви.
Ключевые слова:
интегральное преобразование, бесконечно делимый, вектор случайных сумм, процесс Леви.
Поступила в редакцию: 29.10.1991
Язык публикации: английский