Rates of Convergence in the CLT for Some Weakly Dependent Random Variables

Устанавливается скорость сходимости в центральной предельной теореме для некоторых слабо зависимых последовательностей при условии степенного затухания ковариаций. Эти последовательности предполагаются ассоциированными или удовлетворяющими общему свойству гауссовских процессов и положително (или отрицательно) зависимых случайных величин. Мы распространяем на наш случай метод Линдеберга, следуя методу работы [21] для последовательностей с перемешиванием. В ходе доказательства получены верхние границы для расстояния Дадли между распределением нормированной суммы слабо зависимых случайных величин и стандартным нормальным распределением, а ткаже неравенства типа Розенталя для моментов частичных сумм.