RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2007, том 52, выпуск 1, страницы 60–68 (Mi tvp4)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

О нормальной аппроксимации для случайных полей с сильным перемешиванием

Й. Сунклодас

Institute of Mathematics and Informatics

Аннотация: В настоящей статье исследуется нормальная аппроксимация для случайных полей с сильным перемешиванием. А именно, оценивается разность $|\mathbf Eh(Z_V)-\mathbf Eh(N)|$, где $Z_V$ — сумма нормированных случайных величин с сильным перемешиванием (без предположения стационарности) по любому конечному множеству $V$ целочисленной решетки $\mathbf Z^d$, $N$ — стандартная нормальная случайная величина, а функция $h\colon\mathbf R\to\mathbf R$ конечна и удовлетворяет условию Липшица. При дополнительном условии верхние оценки величины $|\mathbf Eh(Z_V)-\mathbf Eh(N)|$ в теоремах 3 и 4 имеют порядок $O(|V|^{-1/2})$.

Ключевые слова: нормальная аппроксимация, ограниченная метрика Липшица, случайное поле, сильное перемешивание, метод Стейна.

Поступила в редакцию: 25.05.2004

DOI: 10.4213/tvp4


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2008, 52:1, 125–132

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024