Каталитическое ветвящееся случайное блуждание по двумерной решетке

Исследуется на двумерной решетке критическое каталитическое ветвящееся случайное блуждание с непрерывным временем, в котором частицы могут производить потомство и гибнуть только в источнике ветвления, расположенном в начале координат. Установлено асимптотическое поведение по времени вероятности невырождения в нуле. Доказана условная предельная теорема для числа частиц в источнике ветвления, а также найдено предельное условное совместное распределение числа частиц в источнике и вне его.