Ослабленный закон нуля или единицы для случайных дистанционных графов

Для широкого класса случайных дистанционных графов, возникающих во многих задачах комбинаторной геометрии, доказан новый вариант закона нуля или единицы. Показано, что классический закон нуля или единицы не имеет места для рассматриваемых графов. Однако справедлив ослабленный вариант этого закона.