Аннотация:
Для критического ветвящегося процесса Гальтона–Ватсона, рассматриваемого при условии достижения им высокого уровня, установлен принцип инвариантности, при этом предельный процесс представлен как предел при $\varepsilon\to 0$ феллеровского непрерывного ветвящегося процесса, стартующего с уровня $\varepsilon>0$ и рассматриваемого при условии достижения уровня $1$. Указана итерационная процедура для вычисления конечномерных преобразований Лапласа предельного процесса.
Ключевые слова:
процесс Гальтона–Ватсона, условные принципы инвариантности и предельные теоремы, феллеровский непрерывный ветвящийся процесс, условные феллеровские непрерывные ветвящиеся процессы.