Математические модели движущихся частиц без обгона и их приложения

Рассматриваются математические модели движения частиц без обгона по кольцу. Каждая частица может тормозить движение другой. Выделяются частицы-лидеры, которые могут подталкивать впереди идущие частицы, если последние тормозят их движение. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых каждая отдельно рассматриваемая частица совершает случайное биномиальное блуждание с одинаковыми параметрами. Представлены численные результаты моделирования сложных моделей движущихся частиц, позволяющие построить диаграмму дороги в транспортных системах и выявить такие нежелательные явления, как транспортная пробка в этих системах.