Уточнение остаточного члена в теореме Ляпунова

Доказаны новые оценки близости характеристических функций нормированных сумм независимых случайных величин к характеристической функции стандартного нормального закона, что позволило эффективно оценить скорость сходимости в центральной предельной теореме при наличии абсолютных моментов третьего порядка. А именно, установлено, что константа C, фигурирующая в неравенстве Берри–Эссеена, не превосходит $0.4774$. Кроме того, показано, что константа, возникающая в аналогичном неравенстве для неодинаково распределенных слагаемых, не превосходит $0.5591$.